La rédaction d'un texte mathématique

Un objet mathématique est déclaré avant d'être utilisé, souvent par « soit ». La déclaration précise aussi la nature de l'objet : « soit z un nombre complexe imaginaire pur », « soit p un nombre entier premier ».

Une démonstration n'est pas une suite de symboles : l'argumentation doit être rédigée avec des phrases correctes et complètes. P ⟹ Q et P ⟺ Q ne sont pas des abréviations de « donc » ou « c'est-à-dire » : ce sont des propositions.

Les objets mathématiques sont typés et on doit respecter ce typage. Par exemple x ↦ f(x) est la fonction f, mais f(x) ≠ f : f(x) désigne l'image de x par f, un nombre, et non la fonction.

Il est préférable de décrire ce que l'on fait : « montrons que … », « supposons par l'absurde que … », « raisonnons par récurrence sur n ».