Modes de raisonnement
Contraposée, absurde, tiers exclu, disjonction des cas, analyse-synthèse, récurrence.
Contraposée, absurde, tiers exclu, disjonction, analyse-synthèse
- Méthode — Raisonnement par contraposée
- Exemple — Un réel positif plus petit que tout ε > 0
- Méthode — Raisonnement par l'absurde
- Méthode — Raisonnement par tiers exclu
- Exemple — Un irrationnel puissance un irrationnel
- Méthode — Raisonnement par disjonction des cas
- Exemple — Un produit divisible par 3
- Méthode — Raisonnement par analyse-synthèse
- Exemple — Une équation avec des racines
- Exemple — Fonction paire plus fonction impaire
Raisonnement par récurrence
- Remarque — (ℕ, ≤) est totalement ordonné
- Axiome — Plus petit élément
- Théorème — Plus grand élément
- Théorème — Principe de récurrence simple
- Corollaire — Récurrence à partir d'un rang a
- Exemple — Comparer une puissance de 2 et un carré
- Corollaire — Récurrence forte (ou multiple)
- Exemple — Produit de nombres premiers
- Exemple — Somme de puissances de 2
- Exemple — Une suite sous-additive
- Exemple — Petite application : parties entières