Les nombres réels

ℝ est primitif : il n'est pas construit, il est décrit.

ℝ et ses parties¶

Axiome Les nombres réels¶

ℝ est l'ensemble des nombres réels, comme 0,2, -3, la racine carrée de 2 ou π. Il contient les nombres rationnels, et aussi des nombres qui ne sont pas des quotients d'entiers.

Axiome Ordre sur les nombres réels¶

Les nombres réels sont rangés par un ordre total : de deux réels, l'un est toujours inférieur ou égal à l'autre. Cet ordre prolonge celui des rationnels.

Définition Les nombres réels non nuls¶

ℝ^* est l'ensemble des nombres réels différents de 0.

Définition Les nombres réels positifs¶

ℝ₊ est l'ensemble des nombres réels positifs ou nuls.

Définition Les nombres réels strictement positifs¶

ℝ₊^* est l'ensemble des nombres réels strictement positifs.