Méthodes de raisonnement

Les différentes méthodes de raisonnement pour prouver une propriété.

Théorème Raisonnement par contraposée

P ⟹ Q ⟺ ¬Q ⟹ ¬P

Démonstration.

Pas encore démontré.

Théorème Raisonnement par l'absurde

Pour démontrer ¬P, on peut démontrer que (P ⟹ Q) ∧ (P ⟹ ¬Q).

Démonstration.

Pas encore démontré.

Théorème Raisonnement par le tiers exclu

P ∨ ¬P est toujours vraie.

Démonstration.

Pas encore démontré.

Théorème Raisonnement par disjonction des cas

(P ∨ Q) ∧ (P ⟹ R) ∧ (Q ⟹ R) ⟹ R

Démonstration.

Pas encore démontré.

Définition Raisonnement par analyse-synthèse

Analyse : on raisonne par une suite de conditions nécessaires.

Synthèse : on examine les possibilités restantes à l'issue de ces conditions.