Méthodes de raisonnement

Les différentes méthodes de raisonnement pour prouver une propriété.

Méthode Raisonnement par contraposée¶

Pour démontrer P ⟹ Q, on peut démontrer ¬Q ⟹ ¬P, car P ⟹ Q ⟺ ¬Q ⟹ ¬P.

Méthode Raisonnement par l'absurde¶

Pour démontrer ¬P, on peut démontrer que (P ⟹ Q) ∧ (P ⟹ ¬Q).

Théorème Tiers exclu¶

P ∨ ¬P est toujours vraie.

Démonstration.

Pas encore démontré.

Méthode Raisonnement par disjonction des cas¶

Pour démontrer R, on peut démontrer P ∨ Q, puis R dans chacun des deux cas, car (P ∨ Q) ∧ (P ⟹ R) ∧ (Q ⟹ R) ⟹ R.

Méthode Raisonnement par analyse-synthèse¶

Analyse : on raisonne par une suite de conditions nécessaires.

Synthèse : on examine les possibilités restantes à l'issue de ces conditions.